ما هو الانحدار؟

الانحدار هو أسلوب إحصائي يُستخدم في المالية والاستثمار وغيرها من التخصصات يحاول تحديد قوة وطبيعة العلاقة بين متغير واحد معتمد (عادة ما يُعبر عنه بـ Y) وسلسلة من المتغيرات الأخرى (تُعرف بالمتغيرات المستقلة).

تُسمى أيضًا الانحدار البسيط أو الانحدار العادي (OLS)، الانحدار الخطي هو الشكل الأكثر شيوعًا لهذه التقنية. ينشئ الانحدار الخطي العلاقة الخطية بين متغيرين استنادًا إلى خط التكيف الأفضل. وبالتالي يُصوَّر الانحدار الخطي بشكل رسومي باستخدام خط مستقيم يحدد ميل كيفية تأثير تغيير في متغير واحد على تغيير في الآخر. نقطة التقاطع مع محور الصادات في العلاقة الخطية تمثل قيمة متغير واحد عندما تكون قيمة الآخر صفر. توجد أيضًا نماذج انحدار غير خطية، لكنها أكثر تعقيدًا بكثير.

تحليل الانحدار هو أداة قوية لاكتشاف العلاقات بين المتغيرات المرصودة في البيانات، لكنها لا يمكنها بسهولة تحديد السببية. يُستخدم في سياقات عدة في الأعمال التجارية والمالية والاقتصادية. على سبيل المثال، يُستخدم لمساعدة مديري الاستثمار على تقييم الأصول وفهم العلاقات بين عوامل مثل أسعار السلع وأسهم الشركات التي تتعامل في تلك السلع.

يجب عدم الخلط بين الانحدار كتقنية إحصائية مع مفهوم الانحدار نحو المتوسط (الانحدار نحو المتوسط).

النقاط الرئيسية لمصطلح الانحدار:

• الانحدار هو تقنية إحصائية تربط متغيرًا معتمدًا بمتغير أو أكثر مستقلين (تفسيريين).

• يمكن لنموذج الانحدار أن يظهر ما إذا كانت التغييرات المرصودة في المتغير المعتمد مرتبطة بتغييرات في واحد أو أكثر من المتغيرات التفسيرية.

• يفعل ذلك أساسًا من خلال تناسب خط التكيف الأفضل ومشاهدة كيفية تفرق البيانات حول هذا الخط.

• يساعد الانحدار الاقتصاديين والمحللين الماليين في الأمور التي تتراوح من تقييم الأصول إلى عمليات التنبؤ.

• من أجل تفسير نتائج الانحدار بشكل صحيح، يجب أن تتوافق عدة افتراضات حول البيانات والنموذج نفسه.

فهم الانحدار

يقوم الانحدار بالتقاط الارتباط بين المتغيرات المرصودة في مجموعة بيانات ويقيس ما إذا كانت هذه الارتباطات ذات دلالة إحصائية أم لا.

الانحدار ينقسم إلى نوعين أساسيين وهما الانحدار الخطي البسيط والانحدار الخطي المتعدد، على الرغم من وجود أساليب لانحدار غير خطي لتحليل البيانات والتحليلات الأكثر تعقيداً. يستخدم الانحدار الخطي البسيط متغيرًا مستقلاً واحدًا لشرح أو التنبؤ بنتيجة المتغير المعتمد Y، بينما يستخدم الانحدار الخطي المتعدد متغيرات مستقلة اثنين أو أكثر للتنبؤ بالنتيجة (مع الاحتفاظ بكل الآخرين ثابتين).

يمكن أن يساعد الانحدار المحترفين في المالية والاستثمار بالإضافة إلى المحترفين في مجالات أخرى من الأعمال. يمكن أيضًا أن يساعد الانحدار في التنبؤ بمبيعات الشركة استنادًا إلى الطقس، والمبيعات السابقة، ونمو الناتج المحلي الإجمالي، أو أنواع أخرى من الظروف. نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) هو نموذج الانحدار المستخدم في المالية بشكل شائع لتسعير الأصول واكتشاف تكاليف رأس المال.

الانحدار والاقتصاديات

الاقتصاديات هي مجموعة من التقنيات الإحصائية المستخدمة لتحليل البيانات في المالية والاقتصاد. مثال على تطبيق الاقتصاديات هو دراسة تأثير الدخل باستخدام البيانات المرصودة. يمكن للاقتصادي أن يفترض، على سبيل المثال، أنه مع زيادة دخل الشخص ستزداد إنفاقه أيضًا.

إذا كانت البيانات تظهر أن هناك ارتباطًا من هذا القبيل موجود، يمكن إجراء تحليل انحدار لفهم قوة العلاقة بين الدخل والاستهلاك وما إذا كانت هذه العلاقة ذات دلالة إحصائية - أي أنه يبدو أنه من غير المرجح أن يكون بسبب الصدفة وحدها.

لاحظ أنه يمكن أن تكون لديك العديد من المتغيرات التفسيرية في تحليلك - على سبيل المثال، التغيرات في الناتج المحلي الإجمالي والتضخم بالإضافة إلى البطالة في شرح أسعار الأسهم. عند استخدام أكثر من متغير تفسيري، يُشار إليه باسم الانحدار الخطي المتعدد. هذه هي الأداة الأكثر استخدامًا في الاقتصاديات.

غالبًا ما يُنتقد الاقتصاديات للاعتماد الزائد على تفسير نتائج الانحدار دون ربطها بالنظرية الاقتصادية أو البحث عن آليات السببية. من الأمور الحاسمة أن يكون النتائج التي كشفت عنها البيانات قابلة للتفسير بشكل كاف بواسطة نظرية، حتى لو تطلب ذلك وضع نظرية خاصة بالعمليات الأساسية.

مثال على كيفية استخدام تحليل الانحدار في المالية:

يتم استخدام التحليل الانحدار غالبًا لتحديد كيفية تأثير عوامل محددة مثل سعر سلعة معينة، أو أسعار الفائدة، أو الصناعات، أو القطاعات الخاصة على حركة سعر أصل معين. يعتمد نموذج CAPM المذكور أعلاه على التحليل الانحدار، ويتم استخدامه لتوقع العوائد المتوقعة للأسهم وتوليد تكاليف الرأسمال.

تُعادل عوائد الأسهم في نموذج CAPM مع عوائد مؤشر أو سوق أوسع، مثل S&P 500، لتوليد بيتا للسهم المعين.

بيتا هو المخاطرة في السهم بالنسبة للسوق أو المؤشر ويعكس كميل في نموذج CAPM. عائد السهم المعني سيكون المتغير الطابعي Y، بينما سيكون المتغير الفردي X عائد المخاطر السوقية.

يمكن إضافة متغيرات إضافية مثل قيمة سوق الأسهم، ونسب التقييم، والعوائد الأخيرة إلى نموذج CAPM للحصول على تقديرات أفضل للعوائد. تُعرف هذه العوامل الإضافية باسم عوامل فاما-فرينش، نسبةً إلى الأساتذة الذين طوّروا النموذج الخطي المتعدد للانحدار لشرح أفضل لعوائد الأصول.

لماذا يُسمى "الانحدار"؟

على الرغم من وجود بعض الجدل حول أصل الاسم، إلا أن الطريقة الإحصائية الموصوفة أعلاه على الأرجح أُطلق عليها "الانحدار" من قبل السير فرانسيس جالتون في القرن التاسع عشر لوصف الميزة الإحصائية للبيانات البيولوجية (مثل ارتفاع الأشخاص في السكان) للانحدار إلى مستوى معين. بمعنى آخر، في حين أن هناك أشخاص أقصر وأطول، إلا أن الناس غير العاديين هم الذين يكونون طوال القامة أو قصار القامة، ومعظم الناس تتجمع حول (أو "تنحدر" إلى) المتوسط.

ما هو الغرض من الانحدار؟

في التحليل الإحصائي، يُستخدم الانحدار لتحديد الارتباطات بين المتغيرات الموجودة في بعض البيانات. يمكن أن يظهر الانحدار كل من قوة هذا الارتباط وأيضًا يمكنه تحديد أهميته الإحصائية (أي ما إذا كان الارتباط ربما يكون ناتجًا عن الصدفة). الانحدار هو أداة قوية للاستدلال الإحصائي وقد تم استخدامه أيضًا لمحاولة توقع النتائج المستقبلية استنادًا إلى الملاحظات السابقة.

‍

استكشف المزيد من المعلومات القيمة عن الثقافة المالية وإدارة الأموال على مالبيديا Maalpedia – منصة المعرفة المالية العربية الخاصة بك.  

المراجع المعتمدة:

https://www.investopedia.com